Исследователи-математики из Падерборнского университета решили математическую задачу, которая пленила их коллег уже более двухсот лет, но из-за недостатка в вычислительных мощностях ее никто не мог решить, передает портал Качественный Казахстан. Благодаря суперкомпьютеру Noctua 2 им наконец-то удалось найти девятое число Дедекинда.

Числа Дедекинда были впервые обнаружены в XIX веке Ричардом Дедекиндом, и с тех пор интерес математиков к ним не утихал. Числа Дедекинда — это быстро растущий ряд целых чисел. Они тесно связаны с монотонными функциями, которые представляют собой математические функции, принимающие двоичные входные данные (0 или 1) и производящие двоичные выходные данные.

Восьмое число Дедекинда было найдено в 1991 году с помощью самого мощного компьютера того времени — Cray 2. Это побудило команду вычислить девятое число Дедекинда на суперкомпьютере. На разработку технологии и создание компьютера у них ушло более 32 лет. Команда ученых также разработала аппаратный ускоритель для конкретного приложения с использованием программируемых вентильных матриц (FPGA) для повышения эффективности вычислений.

Учитывая сложность вычисления девятого числа Дедекинда, команда использовала формулу P-коэффициента, которая позволила команде вычислить девятое число через большую сумму вместо подсчета каждого члена ряда. Команда выполняла вычисления на этом суперкомпьютере примерно пять месяцев и нашла девятое число Дедекинда, имеющее 42 цифры. Вот оно: 286386577668298411128469151667598498812366.

Таким образом команда смогла решить давнюю математическую задачу.

Источник: Interesting Engineering