Ученые из Манчестерского университета проанализировали шансы на выигрыш в самой популярной лотерее Великобритании - Lotto и выяснили, сколько билетов требуется купить для выигрыша 

В лотерее Lotto случайным образом разыгрываются шесть номеров от 1 до 59. 

Д-р Дэвид Стюарт и д-р Дэвид Кушинг обнаружили, что минимальное количество билетов, необходимое для гарантированного выигрыша, составляет 27. 

Они объясняют свое решение с помощью математической системы, называемой конечной геометрией. Каждая точка в этой структуре представляет собой пару чисел, и каждая точка соединена линией, каждая линия дает шесть пар чисел, которые соответствуют одному билету; чтобы охватить все 59 чисел и создать 27 пар билетов, необходимо три плоскости Фано и два треугольника. 

При таком подборе билетов гарантируется, что хотя бы в одном из 27 билетов будет не менее двух совпадающих чисел, независимо от того, какой из 45 057 474 возможных тиражей будет проведен. Однако добиться такого же результата, используя 26 билетов, невозможно. 

Несмотря на гарантированный денежный приз, исследователи утверждают, что шансы на получение прибыли настолько малы, что их не следует использовать в качестве причины для игры. Ведь 27 лотерейных билетов стоят 54 фунта стерлингов. И почти в 99% случаев эти деньги не возвращаются. Другими словами, эта находка интересна исключительно с вычислительной точки зрения.

Источник: manchester.ac.uk