1. Один математик - другому:
   - Назови число.
   - Ну, пусть будет пи в степени e.
   - А у меня e в степени пи - у меня больше, я выиграл!  

2. Однажды я ехал в электричке и размышлял. Ко мне подошли контролеры и я дал им билет.
   - Это вчерашний! - сказали контролеры.
   - Что есть "вчера"? - отозвался я. - Может быть, то, что для вас - вчера, для меня - сегодня, а то, что вчера для меня, для вас, допустим, завтра...
   Контролеры ушли, а я продолжал размышлять. Вскоре они вернулись. С ними был еще милиционер. Я сказал ему:
   - Если время - это четвертое измерение пространства, то разве не может быть, что вы движетесь по оси времени в одном направлении, а я в другом? Или, например, в том же, но с разными скоростями?
   Электричка остановилась. Милиционер взял меня под руку и вывел из вагона. Поезд ушел. В плоскости X-Y он удалялся от меня, зато его проекция на ось t по-прежнему сливалась с моей, двигаясь от прошлого к будущему. И так будет всегда. 

3. Фон Нейман и задача о мухе.  Эту задачу можно решить двумя способами - "трудным" и "легким".
   Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/час. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/час вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?
   С каждым из поездов муха успевает повстречаться бесконечно много раз. Чтобы найти расстояние, которое муха преодолела в полете, можно просуммировать бесконечный ряд расстояний (эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд сходится). Это - "трудное" решение. Чтобы получить его, вам понадобятся карандаш и бумага. "Легкое" решение состоит в следующем. Поскольку в начальный момент расстояние между поездами равно 200 км, а каждый поезд развивает скорость 50 км/час, то от начала движения до столкновения проходит 2 часа. Все эти 2 часа муха находится в полете. Поскольку она развивает скорость 75 км/час, то до того момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее, муха успеет пролететь 150 км. Вот и все!
    Один из выдающихся математиков современности, Джон фон Нейман, когда ему задали эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: "Ну, конечно, 150 км!" Приятель спросил его: "Как вам удалось так быстро получить ответ?" "Я просуммировал ряд", - ответил математик.  

4. О фон Неймане рассказывают следующую забавную историю.
   Некогда он консультировал специалистов, строивших ракету-носитель для космического корабля. Увидев остов ракеты, фон Нейман спросил у сопровождавших его сотрудников: "Кто сконструировал ракету?". "Наши инженеры," - ответили ему. "Инженеры! - презрительно повторил фон Нейман. - Я разработал полную математическую теорию ракет. Возьмите мою работу 1952 г. и вы найдете там все, что вас интересует". Специалисты раздобыли работу, о которой говорил фон Нейман, сдали на слом разработанную ими конструкцию ракеты (на которую к тому времени было израсходовано 10 млн долларов) и построили новую ракету, неукоснительно следуя рекомендациям фон Неймана. Но их постигла неудача: при нажатии на кнопку "Пуск" раздался оглушительный взрыв, и ракета разлетелась на мелкие кусочки. В гневе ракетчики позвали фон Неймана и спросили: "Мы выполнили все ваши рекомендации, а ракета все-таки взорвалась при запуске. Почему?". Фон Нейман ответил: "То, о чем вы говорите, относится к так называемой теории сильного взрыва. Я рассмотрел ее в своей работе 1954 г. В ней вы найдете все, что вас интересует".

http://golovolomka.hobby.ru/